覆面算・虫食算の記事が多数あり、気がついた点がありました。
下記の10番目の問題には14解あります。
□□□□□□□ X □□□□□□□ ------------- □□□0□□□ □00□00□ □□□0□□□ □00□00□ □□□0□□□ □00□00□ □□□0□□□ ------------- □□□□□□□□□□□□□ 条件 □ ≠ 0題意に沿った問題は、まだ探せてません。
P31(2)に拡大大型虫食い算として □□□□ X □□□□ ---------------- □□□□ □□□□ □□□□ □□□□□ ---------------- 9□□□□□□□ が挙げてありますが、このままだと121解あります。趣旨から言っても □□□□ X □□□□ ---------------- □□□□ □□□□□ ---------------- 9□□□□□□□ でしょう。
小さい割り算の「孤独のn」には
があるというので、プログラムで検証したところ、
となりました。字面だけで数えたので当然ですが、確認作業を始めました。
【1桁×2桁】について詳述します。
下記の2つなどは同等として一つに数える【A】とありますが、それでも違います。
□□□ □□□ -------- -------- □)□□□ □)□8□ □ □ -------- -------- □□ □□ 8□ □□ -------- -------- 0 0よく見ると
□□ ------ 5)□□ □ ------ □ □ ------ 0 の形の5つ(5を6、7、8、9に変える)がありません。しかしこれは良く考えると、1桁×2桁の既知の解 □ ---- 5)□ □ ---- 0 を2つ組み合わせただけ【B】です。
さらに □□ -------- □)8□□ □□ -------- □ □ -------- 0 は、下記の組み合わせと見ることができ □ □ ------ ---- □)8□ □)□ □□ □ ------ ---- 0 0
左が1桁×1桁の解中にあり除数は9に決まりますから、右も確定します。このように既知の解との組み合わせであるものを【C】とします。こうして【B】、【C】となるものを求め、それから【A】を勘案すると
となり計算が合いました。さらに【2桁×3桁】には下記の例があります。
□□□ □ □□ ---------- ------ ------ □)7□□□ □)7□ □)□□ □□ □□ □ ---------- = ------ + ------ □ 0 □□ □ □□ ---------- ------ □□ 0 □□ ---------- 0
左辺第1項の除数は8,9のいずれかですが第2項を勘案すると8に限られます。これを【D】とし【A】~【D】で分類し直すとすべて一致しました。 ただし【2桁×3桁】の解中の(1)・(8)・(9)は分類【B】に当てはまりますので、一貫性からは除いた方がよいでしょう。
それと【2桁×3桁】の解に余詰めがあり誤植と思われます。
(25)は (27)は □□□ □□□ ------------ ------------ □□)□□□□□ □□)□□□□□ □□ □4 ------------ ------------ 3□ □□ □□ □□ ------------ ------------ □□□ □□ □□□ □□ ------------ ------------ 0 0 が正しいでしょう。
【2桁×2桁】、【3桁×2桁】、【3桁×3桁】は他には見つかりませんでした。